Vesti iz sveta astronomije...

Pomrčine Mjeseca i Sunca u 2018.

Kakve nas pomrčine očekuju ove godine

Tijekom ove godine sa Zemlje će biti vidljivo pet pomrčina, dvije potpune pomrčine Mjeseca i tri djelomične pomrčine Sunca. Nažalost, samo je jedna od njih vrijedna spomena za opažače iz naših krajeva.

Zadnjeg dana januara (31.01.2018.) od 11:51 do 17:08 dogoditi će se potpuna pomrčina Mjeseca. Kako je Mjesec u to vrijeme ispod linije horizonta ona neće biti vidljiva iz naših krajeva. Ipak vidjet ćemo zadnje trenutke pomrčine Mjeseca Zemljinom polusjenom. U ovoj će pomrčini uživati svi koji se zateknu na Grenladnu, sjevernoj Americi, pacifiku, Australiji te cijeloj Aziji.


Petnaest dana kasnije (15.02.2018.) od 19:55 do 23:47 dogoditi će se prva od tri ovogodišnje djelomične pomrčine Sunca. Ova pomrčina nije vidljiva iz naših krajeva, Sunce je ispod horizonta a nebeska mehanika razveseliti će samo krajnji jug planeta; Antartika, Čile, Argentina, Urugvaj i Brazil te dijelovi Atlantika i Pacifika lokacije su odakle će ona biti vidljiva.


Pet mjeseci kasnije, sredinom ljeta (13.07.2018.) slijedi druga djelomična pomrčina Sunca u vremenu od 03:48 do 06:13. Biti će vidljiva samo sa dijela južne obale Australije, u vodama dvaju oceana i dijela sjeverne obale Antartike.


Kako se pomrčine Mjeseca i Sunca uvijek događaju u paru, sa vremenskim razmakom od petnaest dana, napokon dolazimo do potpune pomrčine Mjeseca u noći sa 27. na 28. jula, koja će gotovo u cijelosti biti vidljiva iz naših krajeva. Propustiti ćemo samo početak pomrčine ali će zato izlazak već dijelom pomračenog Mjeseca biti pravi „bonus“ za opažače. Pomrčina počinje 27. jula u 19:14 a završava 28. jula u 01:28. Posluže li nas tada vremenske prilike biti će to savršena ljetna večer uz poneku zvijezdu padalicu, pomrčinu Mjeseca i ugodno društvo na obali mora.


Nebeska mehanika pobrinula se za prve dvije stvari… Rekli smo prije kako se pomrčine događaju u paru, no ponekad se događaju i tri zaredom što je upravo slučaj ovog ljeta. Posljednja ovogodišnja pomrčina, djelomična pomrčina Sunca, dogoditi će se 11. avgusta u vremenu od 10:02 do 13.30. Nije vidljiva iz naših krajeva već samo iz nordijskih zemalja, Mongolije, Kazahstana, središnjeg i sjevernog dijela Rusije, Kine, na krajnjem sjeveru Kanade te sa Grenlanda.


Pomrčine Mjeseca vidljive su golim okom i nema nikakve opasnosti za njihovo opažanje golim okom, dalekozorom, teleskopom ili pak za njihovo fotografiranje. Pomrčine Sunca smiju se opažati samo uz upotrebu zaštitnih filtara zbog opasnosti od trajnog oštećenja vida. Pripremite na vrijeme vaše mjesto i društvo pod zvjezdanim nebom za predstojeću, ljetnu, potpunu pomrčinu Mjeseca.


Autor: Marino Tumpić

Otkud redovni požari na američkim vojnim raketama 'Delta IV H'?

http://www.astronomija.org.rs/oprema/11878-otkud-redovni-pozari-na-americkim-vojnim-raketama-delta-iv-h

https://t.co/jv2Fm8Ukkn

A P O D...

ISS - tamo gore nešto čačkaju

Tamo gore, na Međunarodnoj svemirskoj stanici, stalno nešto čačkaju, kaže Miroslav Krstić koji je, za vas, poslao link na live kamere. Kamere se nalaze na Stanici i pružaju nam lep pogled na planetu, a povremeno i na astronaute koji - stalno nešto čačkaju.

Američki špijunski satelit umesto na orbitu, završio na dnu okeana

Vojni satelit “Zuma” koji je lansiran raketom-nosačem “Falkon-9” kompanije SpaceX, pao je u Indijski okean.

Satelit neobičnog naziva “Zuma” je lansiran 8. januara 2018. sa Kejp Kanaverala. Bio je to prvi kosmički start u ovoj godini. U prvom izveštaju, javljeno je da je lansiranje proteklo uspešno. Rečeno je da se prvi stepen nosača “Falkon-9”, po obavljenom poslu, vratio natrag na Kejp Kanaveral, dok je satelit postavljen na orbitu. Medjutim, nekoliko časova kasnije, pojedini mediji su na osnovu informacija iz anonimnih izvora objavili da je usled problematičnog odvajanja tajnog satelita od drugog stepena rakete-nosača korisni teret, umesto na planiranu orbitu, završio na dno okeana. Ubrzo posle toga, na brifingu u Pentagonu navedeno je da je satelit pao u okean i da je, kako je rečeno, “skinut” sa spiska.


“Falkon-9” kreće sa Kejp Kanaverala sa tajnim sateltiom “Zuma”

Zbog prirode satelita vrlo je malo zvaničnih informacija, tako da ima dosta nagadjanja. Iako su mnogi mediji objavili kraće tekstove o neuspehu sa naslovima u kojima je dominiralo ime Ilona Maska, koliko može da se vidi, raketa-nosač “Falkon-9” je odradila svoj posao. Prvi stepen je odvojen od drugog na vreme i vraćen na Zemlju, u zonu povratka “Falkona” na Kejp Kanaveralu označenu kao LZ1. Drugi stepen je, po svemu sudeći, takodje odradio korektno. Čas i po posle lansiranja, motor drugog stepena je ponovo uključen radi njegovog prelaska na putanju ulaska u atmosferu gde je 20 minuta kasnije sagoreo. Pre toga, iz rezervoara stepena izbačeno je gorivo u kosmički prostor, što je normalna procedura. Ova operacija je snimljena sa jednog putničkog aviona koji je leteo iznad Sudana.


Snimak oblaka nastalog posle ispumpavanja raketnog goriva drugog stepena rakete “Falkon-9” na visini od oko 900km


Putanja leta drugog stepena posle lansiranja (gore) i za vreme ulaska u atmosferu (dole). Zona ulaska je obeležena crvenom bojom, dok je žutom bojom označena lokacija aviona sa koga je snimljeno ispumpavanaje goriva

Predstavnik “Nortrop grumana” nije želeo da komentariše šta se desilo, zbog vojne prirode satelita. Istovremeno, Gvejn Šotvel (Gwynne Shotwell), prvi čovek za operacije u kompaniji SpaceX je naveo da je na osnovu analize primljenih informacija “Falkon-9” odradio svoj posao korektno. On se takodje, zbog namene satelita, ogradio od daljih komentara. Po Šotvelu, kako nema indikacija da su potrebne bilo kakve promene u kontrukciji “Falkona”, ili u operacijama lansiranja sa Kejp Kanaverala, nisu planirane nikakve promene u grafiku lansiranja kompanije SpaceX ovog meseca. Kao što smo javljali, pre kraja ove nedelje biće obavljeno “vatreno” testiranje raketnih motora džinovske rakete-nosača “Falkon hejvi” (Falcon Heavy-FH) i to na lansirnoj rampi LC-39A Kenedijevog kosmičkog centra na Kejp Kanaveralu. Njeno prvo lansiranje uslediće veoma brzo posle toga, najverovatnije sredinom januara Mask. Krajem meseca planirano je takodje lansiranja telekomunikacionog satelita Luksemburga pomoću “Falkona-9”. Ova 2018. Je od posebnog značaja za Ilona Maska. Pored prvog lansiranja FH snage preko 60 tona, što će biti jedan od najvažnijih dogadjaja u šesneastogodišnjoj istoriji kompanije SpaceX, Mask planira da do kraja ove godine lansira kosmički brod “Dragon” za čovekov let u kosmos – prvo bez posade, a posle toga, ako sve bude u redu i sa dvojicom astronauta.

O satelitu nema posebnih detalja, osim da je proizveden u kompaniji “Nortrop gruman” (Northrop Grumman). Cena satelita je procenjena od jedne do nekoliko milijardi dolara, što je najskuplji korisni teret koji je Ilon Mask do sada lansirao u kosmos.

Autor: Grujica Ivanović

Najinteresantniji nebeski događaji 2018.

http://www.astronomija.org.rs/posmatranja/11887-najinteresantniji-nebeski-dogadaji-2018

https://t.co/LiIWkROhgU

A P O D...

Zanimljivosti o januaru

Januar nije oduvijek bio prvi mjesec u godini

(Januar obično dolazi nakon decembra a prije februara, drugačiji primjeri nisu, zasad, poznati)



Ne samo da januar nije oduvijek bio prvi mjesec u godini već nije ni postojao kao takav sve do kraljevanja drugog od sedam Rimskih kraljeva Nume Pompiliusa (753.-673. pne). Godina je do tada imala samo deset mjeseci, počinjala je u martu (Mars - bog rata), završavala u desetom mjesecu (decembar, deset) a najhladnije zimsko razdoblje nije se ni računalo u kalendaru! Neki od nas bi rekli da ovo „neračunanje“ vremena u periodu kada su dani tmurni i hladni kad je vani sivilo a na ulicama „nema ni psa“ zaista ima logike. No iz praktičnih razloga kalendar (računanje vremena) je morao uvažavati zakonitosti nebeske mehanike. Numa Popmilius uveo je u kalendar dva dodatna mjeseca; januar i februar. Kako je januar (lat. Ianuarius) dobio naziv po bogu Janusu (bog stvaranja, početka, bog svega) a po nekim izvorima i prema latinskoj riječi „ianua“ (vrata, ulaz) što sve simbolizira početak, ulaz u novo razdoblje, to je bio red da januar postane prvi mjesec u godini. Prvog dana siječnja započinjala je i Nova godina. Ipak tijekom vremena na Europskom kontinentu početak januara nije uvijek bio istoznačan s početkom godine. Tu su se upotrebljavali datumi poput 25. marta (Navješenje) ili 25. decembra (Božić), napokon početkom XVI stoljeća prvi dan januara u Europi a kasnije i svijetu (ponovo) postaje prvi dan Nove godine. Taj se dan nazivao i „Circumcision Style“ jer je to bio datum blagdana obrezivanja (stupanje u novo životno razdoblje, novi stupanj neovisnosti, Isusovo obrezivanje), sedmi dan nakon Božića.

Na prostorima bivše Jugoslavije za januar se koriste još i nazivi; prosinec, sečen, sečenj, sječanj, januar. Na engleskom je to January, na latinskom Januarius. Rimokatolici, Pravoslavci, Židovi, Kinezi početak godine slave u januaru ali ne i istih datuma, ipak računanje početka godine vezano je za prvi dan januara i kao takvo općeprihvaćeno u cijelom svijetu.

Bijeli cvjetovi visibabe simbol su siječnja u našim krajevima. Visibaba (Galanthus, dolazi od kombinacije grčkih riječi „gála“ (mlijeko) i „ ánthos“ (cvijet) a predstavlja ju dvadesetak vrsta iz familije Amaryllidaceae), široko je rasprostranjena u Europi, bliskom Istoku te zapadnoj Aziji. Simbol januara je i tamno crveni kristal granata.



Za razliku od nekolicine ostalih mjeseci čije je trajanje tijekom povijesti variralo januar oduvijek ima trideset i jedan dan.

Portugalski moreplovci prvog dana 1502. godine uplovili su Guanabara zaljev i lokaciju nazvali Rio de Janiero (Januarska rijeka, River of January), Rio je danas drugi po veličini grad u Brazilu i jedan od najpoznatijih gradova svijeta. Još u jeku osvajanja Mjeseca programom Apollo, predsjednik SAD Richard Nixon 05. januara svojim potpisom osigurava NASAi 5,5 milijardi USD za program „space shuttle“ koji će obilježiti svemirsku eru krajem XX i početkom XXI stoljeća. U januaru su rođeni primjerice Wolfgang Amadeus Mozart (1756) veliki pisac Edgar A. Poe (1809.). Nacistička hitlerovska vojska doživjela je prvi veliki poraz kod Staljingrada (1943.), petnaestog januara 1992. kod nas se obilježava spomendan međunarodnog priznanja Republike Hrvatske. I dok je to bilo vrijeme kada su na Balkanu ratni sukobi eskalirali prema zvjerskim razmjerima u januaru 1993. pametni Česi i Slovaci rasformirali su tadašnju Čehoslovačku i ustrojili dvije moderne, demokratske, civilizirane i prijateljske države. U januaru za vrijeme predsjednikovanja Bila Clintona izgovorena je pod zakletvom jedna od najpoznatijih laži u modernoj medijskoj povijesti; „Nisam imamo nikakve seksualne odnose s gospođicom Monikom Lewinski“. Statistički, januar je od svih mjeseci u godini najnepovoljniji mjesec za parove u braku ili vanbračnim vezama. Dokazano je kako se najviše njih raspada upravo u ovom mjesecu. Nemojte biti među njima, načinite nešto lijepo za vašu partnericu ili partnera! Januarske rasprodaje svega i svačega prvi su puta zabilježene na prostoru Velike Britanije (tada UK) 1865., danas su one postale rasprostranjeni poslovni (mogli bi reći i kulturološki) običaj bezmalo svugdje u svijetu. U prvoj sekundi prvog dana 1999. godine u Europi je uvedena valuta euro, istina tada još samo kao elektronički zapis ali koji će ubrzo i kao opipljiv novac zamijeniti većinu nacionalnih valuta zemalja članica EU. U januaru dani (razdoblje kada je Sunce iznad horizonta) postaju sve duži, iako je na našim prostorima januar, uz februar, najhladniji mjesec u godini. Što nam donosi januar 2018. godine? Živi bili pa vidjeli i čitali na našem portalu!

Autor: Marino Tumpić

'RV-X': prototip japanske višekratne rakete

http://www.astronomija.org.rs/oprema/11886-rv-x-prototip-japanske-visekratne-rakete

10 razloga zašto ne bi trebalo živeti na Marsu (5)

http://www.astronomija.org.rs/sunev-sistem-74117/planete-43591/mars-43753/11888-10-razloga-zasto-ne-bi-trebalo-ziveti-na-marsu-5

https://t.co/XEl0Y86QXJ

A P O D...

Spektakularna šara rakete Falkon 9

Kako pomeranje kontinentalnih ploča utiče na klimu?

http://www.astronomija.org.rs/sunev-sistem-74117/planete-43591/zemlja-90410/klima/11890-kako-pomeranje-kontinentalnih-ploca-utice-na-klimu

https://t.co/D8JLR7zFFH

A P O D...

2018. GODINA MARSA

Mars je tijekom 2018. najbliže Zemlji još od 2003.

Čitate horoskope i vjerujete u raznorazna poravnanja planeta, izlaske i ulaske Mjeseca u „kuće i stanove“, putovanje Sunca znakovima zodijaka koje nema „dvije čiste“ sa stvarnim stanjem nebeske mehanike onda zasigurno vjerujete i da je Mars ratnički planet.



Bilo kako vam drago ova godina definitivno će biti godina Marsa. Crveni planet već sad je vidljiv rano ujutro, sat vremena prije izlaska Sunca. Pred kraj zime Mars će sudjelovati u veličanstvenoj jutarnjoj paradi planeta. Na Dan Žena, osmog marta, prije izlaska Sunca nad jugoistočnim horizontom naći će se „poravnati“ u liniji ekliptike iznad horizonta redom; Pluton, Saturn, Mjesec i Jupiter. Pripadate li onima koji se oslanjaju na „astrološke ekspertize“ čini se kako u ovom slučaju nema nikakovog razloga da ovu lijepu nebesku predstavu ne prihvatite kao „dokaz“ kako će žene ove godine biti ratoborne i tražiti što im pripada. (Iskreno, koliko su puta zaslužile lijepe stvari a mi iz muškog svijeta im to nismo ostvarili?!).



No dobro, uspijemo li preživjeti takav ovogodišnji Dan Žena slijedeća prigoda za pravu globalnu astrološku histeriju nastupa u noći sa 27. na 28 jula. Na našem smo portalu već najavili kako se tada događa potpuna pomrčina Mjeseca gotovo u cijelosti vidljiva iz naših krajeva. No to nije sve! Iste noći Mars će nešto niže pomračenog Mjeseca biti u najsjajnjem ovogodišnjem izdanju. Ne samo da će te noći biti najsjajniji već će se nalaziti i najbliže Zemlji. Dijeliti će nas svega 56 milijuna kilometara što je najmanja udaljenost ova dva planeta još od 2003. godine, te će biti vidljiv tijekom cijele noći na našem nebu.

Pomračeni „super Mjesec“, najveći i najbliži „super Mars“, tko zna, možda da na vrijeme rezervirate i odradite godišnji odmor. Nema šanse da nam raznorazni astrolozi i proroci ne najave bar nekoliko „smakova svijeta“ sa Marsom i Mjesecom u glavnoj ulozi tijekom ove godine.

Eh da, to nije sve za ovu godinu ali o ostatku priče narednom prigodom. Poslje bar jednog ili dva smaka svijeta..



Autor: Marino Tumpić

Zbilja, zbilja veliki brojevi



Kad sam bio mali i išao u neke osnovne škole, čuo sam da postoje neimenovana “primitivna plemena” koja imaju reči za količine kao što su “jedan”, “dva”, “tri”, a za svaki veći broj se uhvate za kosu – što im je bio znak za “mnogo”, otprilike toliko koliko vlasi kose obuhvate šakama. Ja sam bio zgranut, ne verujući da ti ljudi nisu u stanju da prebroje 4 noge kod neke životinje, ili 10 prstiju na svojim rukama, ali sam ćutao jer se u to vreme nezgodna pitanja u školi nisu postavljala.

Naravno, mi, klasno svesni, smo znali šta znači 10 ili 100 ili 1000 ili…ili…koliko?



Pa, mnogo. Na primer, kasnije smo standardno baratali brojevima kao što su 500 milijardi od koje su se ljudi za kosu hvatali, ali su novčanicu normalno koristili. Te večeri, kad je novčanica izdata, vredela je 5 nemačkih maraka, a već sledećeg jutra su je dileri deviza menjali za 3 marke. U to vreme je moglo da se postavi logično (mada ne preporučljivo) pitanje: ako se trend nastavi i štampaju se novčanice sa sve više i više nula, koliko nula može fizički (grafički) da stane na novčanicu te veličine? 25, 30? OK, možda i 40 nula, ali preko toga je praktično nemoguće. Osim, naravno, ako se ne štampa na površini veličine fudbalskog terena-što je nepraktično za upotrebu. A i taj papir košta…i imamo li toliko mastila?

Svesni drugovi će reći: ih, kako su glupi – mogu da uštede na papiru i mastilu tako što bi napisali 5 10^11, umesto one brojke 500 000 000 000, te tako simbol od 12 znakova zapišu pomoću 6 . Naime, napišu broj 5, i svih onih 11 nula zamene novim znakom – 10^11 (znak “^” stoji za stepenovanje navedenim brojem). Ovaj prilaz je praktičan jer i novčanica sa 40, ili 80, ili 99 nula može da se zapiše pomoću 6 znakova.

Ovaj prilaz ima dve manjkavosti: 1. Običan svet se ne snalazi najbolje sa stepenovanjem kao matematičkom operacijom i više voli da mu se sve nule konkretno ispišu i 2. Ne postoji primer u istoriji finansija da se ovakva notacija (stepenovanje) ikad ranije koristila. Bilo bi smešno platiti veknu hleba novčanicom od, recimo, 5 10^80 dinara, a još smešnije i teže naći guvernera Narodne banke Srbije koji bi na takvu novčanicu stavio svoj potpis (mada za ovo oko potpisa nisam siguran). Ali, vratimo se velikim brojevima, jer o tome je ovaj blog.

Prvo, koliko veliki brojevi su zaista potrebni u nauci ili životu? U životu, videli smo, milijarde, ili hiljade milijardi, se povremeno pominju (na primer, spoljni dug Amerike je nedavno premašio 20 hiljada milijardi dolara), ali ja nisam siguran da su svi ljudi u stanju da sebi fizički predoče brojeve te veličine.

Takvi brojevi, kako kaže Slavomir Mrožek u jednoj priči gde pominje neku mortadelu koja je bila toliko velika da je imala više “metafizički nego gastronomski smisao”. Evo par “svarljivih” poređenja i ilustracija velikih brojeva.

50 milijardi (5 10^10): da je Bil Gejts zarađivao po jedan dolar svake sekunde od dana Hristovog rođenja (60 milijardi sekundi), on bi danas imao bogatstvo koje ima. Manje više. Da mu je ta zarada isplaćivana u “onim dinarima”, trebalo bi mu 10 života da zaradi onu jednu novčanicu.

500 milijardi: to je 5 puta više od procenjenog broja zvezda u našoj galaksiji, ili broja galaksija u kosmosu. Jedna novčanica iz onih srećnih vremena.

1000 milijardi (10^12): Aha, milion miliona! Trilion. Treba vam vrpca od trilion milimetara da vežete mašnicu oko Sunca. Četiri puta.

Američki spoljni dug je 20 puta veći; Gejts bi morao da zarađuje oko 400 dolara svake sekunde od Hristovog rođenja da bi mogao taj dug da ga vrati. Ili 40 onih novčanica iz slavnih vremena, da su denominovane u dolarima. Ukupno bogatstvo planete se procenjuje na oko 240 triliona.

1000 triliona (10^15): Kvadrilion. Milion milijardi. Po matematičkoj konvenciji taj broj se tako zove, ali retko ćete čuti nekoga da izgovara reč “kvadrilion” u bilo kom kontekstu. Na ovom mestu, i dalje, možete da zaboravite na normalne reči. Jasno je da ovaj proces može matematički da se nastavi do beskraja, ali prema njihovoj veličini je teško imati neku konkretnu svest, ili fizičku ilustraciju.

Ipak, ovi brojevi, i mnogo veći, se povremeno pominju u nauci kada se priča o kosmosu. Recimo, procenjuje se da u celom kosmosu ima oko 10^80 atoma (jedinica sa 80 nula). Potrebno je 10^90 (jedinica sa 90 nula) zrna peska, prečnika od pola milimetra, da se ispuni ceo kosmos peskom. Itd.

Ipak, pređimo na Mrožekovu metafiziku i upitajmo se koliki je najveći zamisliv broj. Možemo, na primer, da zamislimo da neko zapiše jedinicu i ispisuje za tom jedinicom nule celog života, i taj broj koji je zapisan je “najveći”. Ili, možda, da svi ljudi na planeti nastavljaju da zapisuju nule, dok su živi, kroz sve generacije dokle čovečanstvo postoji. To bi bio neki broj za koji bi nam bilo potrebno mnogo, mnogo generacija da ga samo izgovorimo. A nije ni efikasno. Potreban je drugi prilaz i notacija. Ovo dopisivanje nula koje sam pomenuo, znači da se, sa svakom dopisanom nulom, onaj broj u eksponentu povećava za 1.

Na, primer, jedan od najvećih brojeva koji se odomaćio u rečniku gikova je “gugol” (na engleskom googol) i piše se, skraćeno, 10^100, tj., jedinica i 100 nula iza nje. Za nas, sada već okaljene poznavaoce velikih brojeva, gugol i nije posebno veliki broj – na primer, može da se napiše za oko minut i po, ako pišemo po jednu nulu svake sekunde.

Kako zapisati veći broj? Sledeći prirodni korak je broj 10^gugol, tj desetka stepenovana gugolom. Taj broj se zove gugolpleks (googolplex). Koliki je taj broj? Pa, to je 10^(10^100), ili jedinica iza koje stoji 10^100 nula iza nje. To je mnogo milijardi i milijardi i triliona i kvadriliona (evo, upotrebio sam tu reč!), itd, nula. Preciznije, trebalo bi nam oko 3 10^92 godina da to ispišemo, po jednu nulu svake sekunde. Ako bi na svakom zrnu onog peska koji ispunjava ceo kosmos ispisali po jednu nulu, dobili bi broj koji je oko 10 milijardi puta manji od gugolpleksa.

Međutim, iz ovog rezonovanja, dolazimo do važnog zaključka: da bi zapisali velike brojeve mnogo je efikasnije stepenovati stepene nego dopisivati nule. Ovim postupkom smo iz dva koraka dobili broj koji je nezamislivo veliki – veći od kosmosa 10 milijardi puta. I za ovo stepenovanje stepena nam je potrebna nova notacija.

Na primer googolplex je 10^gugol, tj., 10^100, tj 10^(10^100). Evo, stepenovali smo stepen. Ovaj proces može lako da se nastavi: 10^(10^(10^(10^10))). Ovde imamo “kulu” stepenovanja stepena, koju ćemo prosto zvati kula (tower). Međutim, notacija ubrzo postaje obimna. Treba voditi računa o broju zagrada da bi znali na koju celinu se one odnose. Za takve potrebe stepenovanja stepena se uvodi oznaka ↑ koja je praktičnija.

Od sada pa na dalje ćemo graditi velike brojeve počinjući sa brojem 3 (kasnije će biti jasnije zašto to radimo – u principu da li generišemo velike brojeve pomoću desetke ili trojke nije mnogo bitno). Na primer 3^3=27=33, ili 3↑ 3. Nastavljajući, 33^3=3^27=7625597484987 = 3 ↑↑2, to jest dvospratna kula trojki . Radi lakše orijentacije, ovo se piše kao 3↑ (3↑ 3). Na ovaj način, ukrotili smo operaciju iterativne eksponencijacije. Sada je lakše. Recimo, u opštem slučaju 3↑ ↑X je kula visine X trojki. Broj 3↑↑4, je broj 3^(3^(3^3))=3^(3^27)=3^(7.625.597.484.987)=broj od 3.6 triliona cifara! Daleko prevazilazi gugol. Iterativno eksponenciranje raste vrtoglavo. Međutim i ovo može da se ubrza. Kao što se znak ↑ koristi za prosto množenje kao kod množenja (b puta) aaaa…=a^b, tako i ↑↑

stoji za zidanje kule, kao sto je gore opisano. Prirodno, sledeći korak je operacija sa tri strelice. Tako je 3 ↑↑↑ 4 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3)). Setimo se, kada vidimo dve strelice, one označavaju kulu stepenovanja. Tako da tri strelice označavaju 3 ↑↑↑ 4 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3)) = 3 ↑↑ (3 ↑↑ 33^3), tj kulu kule stepenovanja. Sada, setimo se da je ovaj deo zapisan crvenim slovima onaj broj 7.625.597.484.987, pa imamo 3 ↑↑↑ 4 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3)) = 3 ↑↑ (3 ↑↑ 33^3) = 3 ↑↑ (3 ↑↑ 7,625,597,484,987). U pitanju je, dakle, broj 3 stepenovan kulom trojki visine 3^ (7625597484987). Ako bi koristili standardnu veličinu brojeva i standardni način pisanja stepena, ta kula bi bila visine oko 150 miliona kilometara – rastojanje od Zemlje do Sunca. I to samo da bi taj broj zapisali! Da rekapituliramo:

↑=stepenovnje ↑↑=kula stepenovanja ↑ ↑↑ = kula kule stepenovanja

I ostaje nam još jedan korak da dođemo do cilja – uvodimo 4 strelice. Taj broj se označava sa g1=3↑↑ ↑↑3, tj g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3), ili g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3)). Sada, mi znamo da je ovaj deo zapisan crvenom bojom kula stepenovanja do Sunca, tako da je 3 ↑↑↑↑ 3 kula kule kule stepenovanja do Sunca. Ovako veliki broj mora čak i doc-sa da impresionira. Međutim, mi smo tek počeli…

Za one kojima je ovo teško čitljivo, dole sam postavio dobar klip koji lepo prikazuje ceo ovaj proces od početka

Broj g1 je zaista veliki, ali moguće je zapisati i sledeći, veći. Broj g2 se ne dobija pomoću 5 strelica. Ne, broj g2 se dobija kada upišemo g1 strelica između trojki. Ali, to je nemoguće zapisati niti izračunati! Pa, zapisaćemo ga ovako g2=3g13, gde g1 označava broj strelica između trojki. Wow! Aha, ali ovo može i da se nastavi! Uvedimo broj g3=3g23. Znači, taj smešno mali broj g2 označava broj strelica kod definicije broja g3 , a on nam samo služi da definišemo broj g4=3g33, itd.



Ima li kraja ovom ludilu, i šta je nas cilj? Odgovor – ima. Ovakvim postupkom dolazimo do broja g64. E, taj broj nam treba i on se zove Grahamov broj. To je broj koji se dobije postupkom g64=3g633, itako dalje, iteracijom. Setimo se da smo prostim građenjem kula kuli itd davno prevazišli sve brojeve koje mogu u prirodi da se jave prostim brojanjem. Znaci, g64 je apsurdno veliki broj koji u ovom kosmosu nema šta da traži. Prema nekim teorijama multiverzuma, njih ima 10^500 – prava sitnica! Ako bi sve te multiverzume napunili peskom (pretpostavimo da su oni veličine našeg kosmosa), i na svakom zrnu peska napisali nulu, time ne bi zapisali ni delić Grahamovog broja. Pa, sta će nam onda Grahamov broj?Taj broj je otkrio matematičar Ronald Graham pokušavajući da dokaze Remzijevu hipotezu. A šta je Remzijeva hipoteza? Ona je ilustrovana na početnoj slici: Ako bi uzeli kocku od n dimenzija (na slici je prikazana kocka od 3 dimenzije) i svaki par čvorova (ćoškova) te kocke spojili linijom da se dobije kompletan graf, i sada svaku liniju (spoj) obojili crvenom ili plavom bojom (pogledati sliku gore). Remzijeva hipoteza, pomalo dosadna i zbunjujuća, kaže da postoji najmanji broj dimenzija kocke, n, kada se, prilikom bilo kakvog rasporeda boja, dobije koplanarni (da leži u istoj ravni) graf koji je jednobojan. Na gornjoj slici je jedan takav graf prikazan.

Ne postoji jednoznačan odgovor na ovo pitanje, ali Graham je otkrio da postoji gornja i donja granica (koliko sam pratio, donja granica je 11) dimenzija te “kocke”. Gornja granica je, razume se, Grahamov broj G=g64. Ovaj nezamislivo veliki broj je prvi put upotrebljen u nekom ozbiljnom matematičkom dokazu. Matematičari često koriste izraz beskonačno, ali malo ljudi naslućuje šta “beskonačno” znaci. Grahamov broj je ogroman broj, ali on je tek prvi malecni korak ka beskonačnosti, ako je i to.

Autor: Nenad Švrakić

https://t.co/7HyXuABLNr

A P O D...

Kako je MIT spasao svet: 'Projekat Ikarus' (1967.)

http://www.astronomija.org.rs/sunev-sistem-74117/asteroidi-60008/11895-kako-je-mit-spasao-svet-projekat-ikarus-1967

https://t.co/zOD4H447HD

A P O D...

10 razloga zašto ne bi trebalo živeti na Marsu (6)

http://www.astronomija.org.rs/sunev-sistem-74117/planete-43591/mars-43753/11898-10-razloga-zasto-ne-bi-trebalo-ziveti-na-marsu-6

Spora rotacija crvenog superdžina Betelgeza

Otkriće objavljeno u Astronomy & Astrophyzics, 9. januara 2018. ukazuje da je period rotacije zvezde Betelgez oko 30 godina.



Betelgez, sa prečnikom 1000 i masom oko 15 puta većim od našeg Sunca je jedna od najvećih poznatih zvezda. Nalazi se na udaljenosti 700 svetlosnih godina, u sazvežđu Orion. Svoje postojanje će završiti u narednih 10 000 do 100 000 godina u eksploziji supernove. Tada će svoj spoljašnji deo izbaciti u okolni prostor a unutrašnji, inplozijom urušiti u sopstveno jezgo.

Međunarodni tim na čelu sa Pierre Kervella (Pariska opservatorija) na ALMA interferometru na podmilimetarskim talasnim dužinama, posmatrao je radio emisiju molekula silicijum monoksida (SiO) i ugljen monoksida (CO) u atmosferi Betelgeza.

Merenjem Doplerovog pomaka spektralnih linija koje emituju ovi molekuli, astronomi su zapazili da nam se severozapadni deo zvezde približava (plavi pomak) brzinom od 5 km/s a jugoistočni deo odlazi od nas (crveni pomak) istom brzinom. Ovo je karakteristična posledica rotacije zvezde.



Rotacija zvezde utiče na to koliko svog materijala ona emituje u okolni prostor. Takođe donosi više goriva u svom jezgru za održavanje nuklearne fuzije i povećava svoj životni vek.

Veliko svetlo vruće mesto u polarnoj zoni i izbačena prašina, poravnati sa pravcem ose rotacije Betelgeza ukazuju da je polarna kapa zvezde region u kom ona gubi masu. Opservacija u narednim godinama omogućiće testiranje ove hipoteze i razumevanje osnovnih mehanizama.

Slika (narandžaste boje) pokazuje površinu zvijezde i prisustvo vrućeg mesta, dok plave boje ukazuju na prisustvo prašine stvorene od izbačenog materijala zvijezda.

Izvor: Paris Observatory
https://www.obspm.fr/the-slow-rotation-of-the-red.html?lang=en&utm_source=Facebook&utm_medium=social&utm_campaign=SocialSignIn

Autor: Miša Bracić

https://t.co/l3VfGVVYEu

A P O D...

10 razloga zašto ne bi trebalo živeti na Marsu (7)

http://www.astronomija.org.rs/sunev-sistem-74117/planete-43591/mars-43753/11900-10-razloga-zasto-ne-bi-trebalo-ziveti-na-marsu-7

Ariane 5 - posljednjih deset raketa

Nakon dvadeset i četiri godine aktivnog korištenja europska raketna perjanica, raketa Ariane 5 otići će u povijest. Prva Ariane 5 poletjela je 1996. Posljednja od nedavno naručenih deset raketa tog tipa poletjeti će 2020. nakon čega će ju zamijeniti Ariane 6.



Poslije perioda uhodavanja proizvodnje, kontrole i lansiranja svake je godine prosječno u svemir sa lansirnog centra Kourou u Francuskoj Gvajani polijetalo šest do sedam europskih raketnih divova. Dosad je lansirano 96 raketa Ariane 5. Od toga su dva lansiranja bila neuspješna (1996.,2002.) dva se vode kao polovično uspješna (1997.,2001.). Sa 94 potpuno uspješna i dva polovično uspješna lansiranja od ukupno 96 polijetanja ova je raketa stekla reputaciju sigurnog ali i skupog lansera, naročito stoga što su sva lansiranja unazad petnaest godina bila potpuno uspješna.

Ovisno o varijanti Ariane 5 je visoka 46 m – 52 m, mase preko 770.000 kg, u nisku orbitu može ponijeti korisni teret od preko 20.000 kg a u geostacionarnu čak nešto više od 11.000 kg u najjačoj konfiguraciji.

Ariane 5 specijalizirana je za istovremeno lansiranje dvije masivne i gabaritne svemirske letjelice. Neki od najznačajnijih tereta bili su svemirski teleskopi XXM-Newton, Herschel i Planck, međuplanetarne letjelice Rosetta i Galileo a njome su lansirani i europski teretni brodovi ATV ka ISSu.

Ova će raketa u proljeće/ljeto naredne godine u svemir lansirati najskuplju letjelicu u povijesti astronautike – James Webb svemirski teleskop na kojeg je dosad utrošeno gotovo devet milijardi USD!

Autor: Marino Tumpić

https://t.co/xMd5KmGvM9

A P O D...