Vesti iz sveta astronomije...

Gaia misija – nova RCB zvezda detektovana u Malom Magelanovom oblaku

Gaia naučni sistem za uzbunjivanje (1) je detektovao RCB zvezdu (2) a na osnovu podataka prikupljenih od strane kosmičkog teleskopa Gaia (3) dana 25. januara 2016.-te godine. Pomenuta zvezda je time dobila katalošku oznaku Gaia 16aau. Otkriće je obelodanjeno pet dana kasnije, 30. januara. U pitanju su veoma velike amplitude od ranije poznate zvezde oznake [MH95] 580, supergiganta u patuljastoj galaksiji Mali Magelanov oblak (SMC), uočljivog sa južne Zemljine hemisfere. Inače, zvezda je bila u fazi polaganog rasta sjaja sa 19-te na 15-tu magnitudu tokom januara meseca ove godine.


OGLE kriva sjaja OGLE-SMC710.08-1 magnituda je u infracrvenom domenu. Izvor slike: RCOM

Slučaj je hteo da se gore navedena RCB zvezda nalazila u bazi OGLE-IV pretrage (A. Udalski, Astronomska observatorija Varšavskog Univerziteta, 2015-ta godina) i gde je zabeleženo da je zvezda imala iznenadni pad u sjaju za 7 magnituda u infracrvenom domenu početkom marta 2012-te godine. Zvezda je do tog trenutka bila praktično konstantnog sjaj I~13,6 magnitude duže od dve godine (OGLE-IV, kriva sjaja objekta OGLE-SMC710.08.1 baza RCOM (4)).

Zvezda [MH95] 580 je ranije bila katalogizovana kao karbonska zvezda od strane istraživača Morgana i Hatzidimitrioua 1995-te godine a nakon proučavanja UK Šmit snimaka objektivnom prizmom. Koristeći se Infracrvenom selekcionom tehnikom opisane od strane istraživača Tiseranda (P. Tisserand (IAP), 2012-ta godina), zvezda je uvrštena u grupu retkih kandidata RCB zvezda interesantnih za 2MASS i WISE All-Sky pretrage. Naime, ove retke zvezde spadaju u grupu interesantnih zvezda koje proizvode vreli cirkumstelarni oblak prašine. Spektralna raspodela energije oblaka prašine odgovara raspodeli energija dvostrukog crnog tela (F/G zvezde i vrelog omotača u temperaturnom opsegu od 600 do 800 Kelvina) koji je veoma specifičan i na taj način izdvaja navedenu grupu zvezda iz grupe onih zvezda koje proizvode prašinu. Zvezda [MH95] 580 je nabrojana kao 5003-ći novi objekat na listi od interesa i koji će biti objavljen ukratko od strane tima istraživača (Tisserand, Clayton, Welch 2016-ta godina). RCB kandidat je praćen 24. i 26. jula 2013.-te godine koristeći WiFes spektrograf montiran na 2,3 metarskom teleskopu na lokaciji Siding Spring observatorija (Australija). Do tog trenutka, zvezda [MH95] 580 je bila u fazi povratka na pređašnji sjaj I~15,2 magnitude. Spektar srednje rezolucije (R~3000) ukazuje da ne postoje pikovi CN spektralnog opsega ali ukazuje na pikove C_2 spektralnog opsega ispod 5800 Angstrema, kao i mnoštvo apsorcionih linija tipičnih za vrele RCB zvezde kao što su C I, N I, O I linije i linije gvožđa kao i slabe H-alfa apsorcione linije retko viđene kod drugih RCB zvezda. Na osnovu jačine C_2 i sintetizovanog spektra karbonske zvezde u odsustvu vodonika, može se proceniti da se efektivna temperatura nove RCB zvezde nalazi u opsegu od 6700 do 7000 Kelvina.

Zvezda Gaia 16aau, odnosno, [MH95] 580 ili OGLE-SMC710.08.1 je nova RCB zvezda, peta po redu poznata RCB zvezda u Malom Magelanovom oblaku. Fotometrijska istraživanja zvezde uz pomoć Gaie ukazuju na karakteristične odlike jedne vrste RCB zvezda. Iznenadan pad u sjaju nam govori da je fotosfera zvezde zaklonjena prašinom od novoformiranog oblaka prašine u pravcu posmatranja. Tokom narednih nekoliko meseci, doći će do postepenog raspršivanja oblaka prašine u okolni prostor i zvezda će povratiti svoj pređašnji sjaj.

RCB zvezde su retke i tek je svaka stota poznata zvezda navedenog tipa. One su najbolji poznati kandidati za proučavanje spajanja belih patuljaka u srednjem opsegu masa (ukupne mase u opsegu od 0,4 do 1,1 mase Sunca). Nakon spajanja, vodonični omotač okružuju CO jezgro i započinje kratka faza supergiganta, odnosno, zvezde RCB tipa.

Gaia naučni sistem za uzbunjivanje je gore opisanim otkrićem u vezi RCB zvezda demonstrirao kako se mogu otkriti i mnoge druge RCB zvezde u našoj Galaksiji kao i u galaksijama Magelanovih oblaka. U zavisnosti od razmatranog modela, možemo očekivati da se u našoj Galaksiji nalazi između 100 i 5000 RCB zvezda.

1) Gaia Science Alerts system http://gsaweb.ast.cam.ac.uk/alerts
2) R Coronae Borealis https://sr.wikipedia.org/wiki/Променљива_звезда#R_Coronae_Borealis
3) Gaia space mission http://sci.esa.int/gaia/
4) RCOM http://ogle.astrouw.edu.pl/ogle4/rcom/rcom.html
Izvor teksta: http://www.astronomerstelegram.org

 Mesta sletanja na Mesec

Pre neki dan jedan čitalac je postavio pitanje gde su sve, otprilike, ljudi sleteli na Mesec. To je zanimljivo pitanje u toliko što jasno govori kako su neke teme večne te o njima treba s vremena na vreme pisati ponovo i ponovo.

O mestima na Mesecu na koje su sletele ljudske posade ima ogroman broj sajtova na Internetu i dovoljno je u pretraživač ukucati moon landing sites ( https://www.google.rs/search?q=moon+landing+sites&ie=utf-8&oe=utf-8&gws_rd=cr&ei=pZS7VpHbKcG3sQGGk6-ACA) da za manje od sekunde dobijete preko šest miliona stranica. Naravno, velik broj tih stranica je sasvim beskorisna ali prvih deset ili dvadeset su po pravilu vrlo zanimljive.

Svojevremeno smo i mi u časopisu Astronomija (broj 14 iz 2005, dakle pre 11 godina) objavili poster sa mestima sletanja čoveka na Mesec, pa i više od toga jer su na njemu ucrtana i mesta sletanja sovjetskih Luna i američkih Surveyora. Evo tog postera.





Osnovni podaci o ljudskim misijama na Mesec:

Osnovni podaci o ljudskim misijama na Mesec:

Misija Sletanje na Mesec Boravak na Mesecu Posada
Apollo 11* 20. jul 1969. 21:31 Neil Armstrong, Edwin "Buzz" Aldrin
Apollo 12 19. november 1969. 1 dan, 7:31 Charles "Pete" Conrad, Alan Bean
Apollo 14 5. februar 1971. 1 dan, 9:30 Alan B. Shepard, Edgar Mitchell
Apollo 15 30. jul 1971. 2 dana, 18:55 David Scott, James Irwin
Apollo 16 21. april 1972. 2 dana, 23:02 John Young, Charles Duke
Apollo 17 11. decembar 1972. 3 dana, 2:59 Eugene Cernan, Harrison H. "Jack" Schmitt

https://t.co/1v9vNNmkrU

A P O D...

Nasa objavila planove za kolonizaciju Marsa

Ljudi će živeti i raditi na Marsu u kolonijama potpuno nezavisno od Zemlje počevši od 2030. godine, izjavila je NASA. Danas je objavljen plan za uspostavljanje trajnih naselja na crvenoj planeti u kojima će biti napravljeni prostori za stanovanje i objekti koji će biti kamen temeljac za naseljavanje Marsa.



U novom izveštaju pod nazivom "Putovanje na Mars”, NASA je rekao da će misija biti "istorijski pionirski poduhvat “ sličan dolasku ranih doseljenika u Ameriku ili spuštanju na Mesec. “Za razliku od misije ‘Apolo’, ovaj put ćemo ostati na Marsu”, stoji u izveštaju. U sledećih nekoliko decenija, NASA će da preduzme korake za omogućavanje ljudskog prisustva i života izvan Zemlje. “Tražimo kapacitete ljudi koji će da uče i rade na drugoj planeti u toku dužeg vremenskog perioda. Svaki put na Mars će trajati nekoliko meseci i skori povratak neće biti opcija.” - piše dalje u izveštaju.

NASINO osvajanje Marsa će se dogoditi u tri faze:

1. oslanjanje na Zemlju
2. gradnja poligona na Marsu
3. nezavisnost od Zemlje

U sledećim decenijama NASA će nastaviti da prikuplja informacije od eksperimenata na brodu Internacionalne svemirske stanice, o životu posade u svemiru bez zdravstvenih problema od zračenja i uticaja mikro-gravitacije.

Trenutno je količina vremena koje astronauti mogu da provedu u svemiru ograničena zbog bojazni da svemirsko zračenje izaziva rak. Mnogi članovi posade takodje trebaju naočare po povratku iz svemira, jer efekti mikro-gravitacije izazivaju pritisak na očni nerv. Postoji takodje bojazan da astronauti mogu razviti demenciju ili da pate od problema sa plodnošću.

Prvi eksperimenti dalje od ISS će se održati u cislunarnom prostoru - oblast svemira oko Meseca. Dalji korak će biti slanje ljudske misije u orbitu oko Marsa ili jedan od njegovih meseca, pre nego što se posada na kraju spusti na površinu Marsa i zasnuje koloniju koristeći modularnu arhitekturu i 3-D štampanje.

"NASA je trenutno bliža slanju američkih astronauta na Mars, nego u bilo kom trenutku u našoj istoriji", rekao je NASA-administrator Čarls Bolden. NASA kaže da takodje radi na projektovanju "novog i moćnog saobraćajnog sistema” koji će uključiti solarni električni pogon, koristeći sunčevu energiju za let u duboki svemir. Teretni brodovi će startovati prevoz potrebnih stvari za snabdevanje na Marsu, mesecima ili čak godinama pre nego što se na Mars spuste prvi ljudi sa Zemlje.

Sonde i robotski roveri kao što je Curiosity, su na Marsu ili oko njega već skoro 40 godina i NASA će nastaviti da šalje nove landere u narednim decenijama kako bi se prikupilo što više informacija o ovoj planeti pre sletanja ljudske posade. Nedavna otkrića su pokazala da slanu vodu koja bi mogla da održi život i koja će verovatno biti tečna na Marsu. Ostaci starih jezera i rećnih korita su takodje prisutni.
U izveštaju se zaključuje: "NASA i njeni partneri svakodnevno rade na rešenjima da bi se pronašli odgovori na neka od osnovnih pitanja čovečanstva o životu izvan Zemlje: da li su na Marsu nekada postojali mikrobi? Da li ih ima i danas? Da li jednog dana Mars može da bude sigurno mesto života za ljude? Šta može još da se sazna o životu na drugim mestima u kosmosu ili životu na Zemlji? Šta možemo da saznamo o Zemljinoj prošlosti, sadašnjosti i budućnosti?"


Neki već osmišljeni projekti zgrada kakve će biti gradjene na Marsu.

https://t.co/VNRr22edSO

A P O D...

Stigli novi talenti u Petnicu

Istraživačka stanica Petnica je ovog vikenda započela ovogodišnju sezonu obrazovnih programa za talentovane srednjoškolce koji su zainteresovani za prirodne, društvene i tehničke nauke.



Tokom sezone zimskih seminara kroz jednu od 17 naučnih disciplina u Petnici će proći oko 1500 srednjoškolaca iz svih krajeva Srbije, ali i iz Hrvatske, Bosne i Hercegovine, Makedonije i Crne Gore. Učenici 500 različitih škola će tako imati priliku da svoje prve korake u nauci ostvare u laboratorijama, i kabinetima ove prestižne evropske institucije u oblasti neformalnog naučnog obrazovanja.

Sezona obrazovnih programa u 2016. godini podrazumeva 4 ciklusa seminara – zimske, prolećne, letnje i jesenje. Tokom cele godine planirana je realizacija preko 150 različitih seminara, kampova, radionica, škola...

„Letnji programi su najvažniji u naučno-obrazovnom procesu u Petnici. Tada srednjoškolci, naši polaznici, imaju priliku da realizuju svoje male naučne projekte, mentorisane od strane naučnika – postdiplomaca i doktora nauka sa instituta i fakulteta. Boraveći u najmodernijim laboratorijama i radeći na pravoj naučnoj opremi, oni imaju priliku da dožive relnu nauku već kao tinejdžeri. Učenje kroz istraživanje i otkrivanje je osnovni obrazovni model koji primenjujemo.“ – kaže Nikola Božić, rukovodilac u Istraživačkoj stanici Petnica.

Za ovo godinu Istraživačka stanica Petnica planira i nekoliko eksperimentalnih programa iz oblasti finansija, ekonomije, ali i klimatskih promena. U toku je priprema ovih programa u saradnji sa poznatim stručnjacima, ali i bivšim petničarima koji sada uspešno rade širom sveta. Pored toga i motivisane nastavnike ove godine očekuje ponuda seminara za dodatno usavršavanje.

Istraživačka stanice Petnica od 1982. godine organizuje obrazovne programe za motivisane i zainteresovane učenike i studente u oblasti astronomije, fizike, elektronike, računarstva, matematike, biologije, ekologije, hemije, geologije, medicine, lingvistike, istorije, psihologije, antropologije, sociologije, arheologije i dizajna.

Raketni motor TD-339 – „Surveyerov“ „vernier“

http://astronomija.co.rs/oprema/10104-raketni-motor-td-339-surveyerov-vernier

https://t.co/oY4EeftySj

A P O D...

Šta su gravitacioni talasi?

U Opštoj teoriji relativnosti u stvari ne postoji sila gravitacije! Umesto toga svaka masa na precizan način krivi oko sebe prostor i rasteže vreme.

Zamislimo da neki svemoćni vanzemaljac pomeri Sunce dalje od Zemlja. Po Njutnovom zakonu tog istog momenta planeta Zemlja bi osetila slabiju silu gravitacije Sunca.

Hajgens, Lajbnic i drugi fizičari 17. veka protestvovali su da je ovakvo trenutno “dejstvo na daljinu” absurdno i da gravitacija mora da se prenosi nekim medijumom. Njutn se u principu slagao, ali je pragmatično dodao svoj čuveni iskaz da o tome za sada ne može ništa da se dedukuje iz posmatranja a da “hipotezama nema mesta u eksperimentalnoj filozofiji.” Dovoljno je, kaže, da zakon gravitacije objašnjava svu silu pojava koje vidimo i koje možemo da merimo.

Tako je i bilo za narednih dvesta i više godina. Uspeh Njutnove teorije gravitacije je izgradio sliku svemira kao preciznog časovnika koji radi na principu kauzalnog determinizma. To je još uvek najvećim delom naša percepcija sveta i osnova našeg tehnološkog razvoja.

Međutim kada su krajem 19. veka fizičari shvatili da druga tada poznata sila, elektromagnetna sila, ne može da se opiše kao interakcija kroz mehanički medijum, već kao novo fundamentalno fizičko polje u prostoru, polako se pojavila ideja da možda na sličan način može da se opiše i gravitacija?

“Dedukciju iz posmatranja,” koju je pomenuo Njutn, tada je izveo Ajnštajn i to je zaista dovelo do formulacije gravitacije kao teorije fizičkog polja. Ali ono što je Ajnštajn postigao sa Opštom teorijom relativnosti na veliko iznenađenje otišlo je korak dalje: gravitacija nije fizičko polje u prostoru već se ispoljava kroz svojstva samog prostora, tačnije prostora i vremena.

U Opštoj teoriji relativnosti u stvari ne postoji sila gravitacije! Umesto toga svaka masa na precizan način krivi oko sebe prostor i rasteže vreme. Kada neka planeta, kometa, ili zrak svetlosti prolaze pored Sunca, oni ne odstupaju od inercijalne, pravolinijske putanje zato što na njih deluje sila. U Ajnštajnovoj slici oni se i dalje kreću po inerciji, ali po “šinama”koje je već zakrivila masa Sunca.


"Šine" koje je zakrivila masa Sunca

http://physics.stackexchange.com/questions/122003/light-and-gravity-bending-of-light-around-a-massive-body

Naoko može da izgleda da je to samo promena u jeziku i opisu ali radi se o promeni suštine. Ajštajnova slika svodi se na Njutnovu kada su zakrivljenost prostora I vremena mali. Zato je moguće najvećim delom opisati kretanja planeta, aviona, ili svemirskih brodova koristeći pojam sile gravitacije i njen Njutnov zakon. Ali kada su krivine prostora i vremena velike, Njutnova slika se ne slaže sa merenjima, pojam sile nestaje, i adekvatan opis je moguć samo kroz jednačine i pojmove Opšte teorije relativnosti.

Takav je slučaj sa gravitacionim talasima. U Njutnovom opisu gravitacije oni ne postoje. U Ajnštajnovoj slici, krivina prostora i vremena u svakoj tački data je gustinom mase i energije u toj istoj tački. Ako malo pomerimo Sunce, to je promena gustine mase i u staroj i u novoj poziciji, koja onda menja krivine prostora i vremena u njima, što menja iste veličine u obližnjim tačkama prostora i u narednom momentu vremena, a odatle u daljim tačkama i momentu vremena posle toga, itd.

Drugim rečima, promena krivine prostora i vremena se širi kroz prostor. To je gravitacioni talas.


Gravitacini talas

http://www.tapir.caltech.edu/~teviet/Waves/index.html

Zvučni talasi su vibracije materijalnog medijuma, recimo vazduha. Elektromagnetni talasi su vibracije fundamentalnog elektromagnetnig polja koje postoji u prostoru. Gravitacioni talasi su vibracije samog prostora i vremena.

I elektromagnetni i gravitacioni talasi prostiru se brzinom svetlosti.

Nastaviće se...

Šta kažu naši naučnici o detekciji gravitacionih talasa?

http://astronomija.co.rs/mediji/intervjui/10106-sta-kazu-nasi-naucnici-o-detekciji-gravitacionih-talasa

Aurora Borealis

https://500px.com/photo/54120316/now-they-get-what-they-want-by-milo-rosing

 'Rosetta' blog 17: Adios „Philae“!

Uprkos kontinuiranim naporina ESA, proteklo je sedam meseci od kada je sonda „Philae“ poslednji put pozvala svoju stariju sestru „Rosettu“. Kometa 67P/Čurjumov-Gerasimenko nastavlja da se udaljuje od Sunca, što znači da mala sonda dobija sve manje i manje energije, te se smatra da će svakog trenutka pasti ponovo u hibernaciju, ovog puta zauvek.


„Filino“ poslednje konačište na površini Čurija rekonstruisano na osnovu fotografija. I pored glupog položaja, očigledno je da su naučnici pokušali da maksimalno izlože solarne panele Suncu ne bi li pokupili što je moguće više energije, ali slaba vajda. (CNES)

Evropska kosmička agencija je 12. februara objavila da je prestala da preko „Rozete“ šalje naredbe za oživljavanje male „File“, mada će i dalje osluškivati u slučaju da se čudo desi. Podsetimo se da je „Fila“ sletela na Čuri u regionu Abydos 12. novembra 2014. i da je trebala da prikuplja (i šalje) podatke oko 63 sata pre nego što se akumulatori isprazne. Mimo svih očekivanja, „Fila“ je vaskrsla 26. aprila 2015. kada je povećan nivo Sunčevog zračenja, ali je „Rozeta“ tek 13. juna uhvatila slab signal u trajanju od 85 sekunsi. Nažalost, iako je veza uspostavljana čak sedam puta, bilo je nemoguće održati stabilni kontakt te su ti pokušaji 9. jula prekinuti, budući da je ESA bila primorana da pomeri „Rozetu“ na više od 200 km da bi zaštitila osetljivi orbiter od materijala koji je kometa sve više i jače izbacivala kako se približavala perihelu.

Nakon što je prošla kroz perihel 13. avgusta[1], aktivnost komete Čuri počela je da opada i, kao rezultat, „Rozeta“ je ponovo smela da se približi na manje od 45 km da bi bolje primala signale sa „File“. Ali sve to je bilo uzalud, iako je „Rozeta“ neprestano slala na slepo naredbe o aktiviranju malog lendera. Nemoguće je znati šta se TAČNO dogodilo sa „Filom“, no tehničari ESA su zaključili da se glavni problem krio negde oko predajnika sonde, jer se jedan sigurno pokvario dok je drugi radio nepravilno[2]. Sasvim je moguće da su problemi sa predajnicima bili izazvani prašinom na „Filinim“ solarnim panelima koja se nakupila tokom pojačanih aktivnosti na kometi prilikom prolaska pored Sunca, što je sprečavalo stvaranje dovoljnog napona za dalji rad. A možda se tokom meseci pozicija „File“ promenila, tako da antena više nije bila okrenuta i željenom pravcu?


„Rozeta“ je uzalud pokušavala da uoči „Filu“ pomoću svoje moćne kamere OSIRIS-REx još od
prošlog septembra.

Nalazeći se trenutno iza orbite Marsa, dnevna površinska temperatura na Čuriju iznosi oko granice od -51° C ispod koje „Filini“ akumulatori ne mogu da funkcionišu, izazivajući stanje sondine hibernacije, ako već nije u njega zapala i ranije. Paradoksalno, da je „Fila“ pala na Agilkiu („Site J“) kako je planirano, prestala bi sa radom negde oko marta 2015. za šta bi razlog bio rast temperature uzrokovan približavanjem Suncu.

U međuvremenu, „Rozeta“ se ponovo približava kometi, u sekvenci koja će kulminirati u septembru pokušajem sletanja (!) na površinu jezgra komete i predvidljivim epskim krajem misije. Trenutno, sonda je daleko 46 km od površine u „orbiti“ oblika poligona, a do jula će se spustiti na samo 10 km. Šanse da „Rozeta“ još jednom kontaktira „Filu“ praktično je ravna nuli, ali bar postoji mogućnost da će uspeti da fotografiše „Filu“ kamerom OSIRIS-REx. Ne treba smesti s umada do danas „Rozeta“ nijednom nije uspela da snimi malu sondu na površini.

Ovo je moj šesnaesti i poslednji tekst o lenderu „Fila“, ako ne računam još toliko o samoj misiji i orbiteru. Vreme je zauvek reći zbogom „Fili“, drugoj evropskoj sondi koja će sleteti na jedan strani svet. Zbogom, mala!


Kometa 67P kako ju je videla „Rozetina“ kamera OSIRIS 12. avgusta 2015. (ESA/Rosetta/MPS for OSIRIS Team MPS/UPD/LAM/IAA/SSO/INTA/UPM/DASP/IDA).

[1] Kometa i naše sonde su proleteli na 186 miliona km od Sunca (1,246 AJ).

[2] Koliko znam, digitalne transmitere (prekajnike) proizvela je Talijanska kosmička agencija (ASI), tj. kompanija „Thales Alenia Space”. Predajnici za komunikaciju sa centrom u Darmštadu su radili na S-band i X-band talasnim dužinama. Talijani su napravili i solarne panele površine 62 m2, navigacijonu kameru (NAVCAM), bušilicu za uzorke (SD2), autonomni zvezdani tragač (A-STR), termalni spektrometar (VIRTIS) i brojač udara čestica prašine (GIADA).

https://t.co/MUHgDvub5z

A P O D...

Izvori gravitacionih talasa

Prethodni deo:
<< Šta su gravitacioni talasi?

Elektromagnetni talasi se emituju kada je neka naelektrisana čestica ubrzana, a gravitacioni talasi kada je neka masa ubrzana, ali tako da ne postoji sferna simetrija u njenom kretanju.

Takav je slučajna primer sa planetom u orbiti oko Sunca. Ali zbog velikog međusobnog rastojanja u takvoj situaciji ubrzanje planete je malo (a Sunca još manje) pa je i gravitaciono zračenje slabo i ispod nivoa svake detekcije.

Efekat je veći kod tesnih dvojnih zvezda, jer njihove mase su veće a međusobno rastojanje manje, pa je ubrzanje obe zvezde, svake u svojoj orbiti, veće. Međutim, efekat je najveći kada imamo par kompaktnih objekata: par neutronskih zvezda, neutronsku zvezdu i crnurupu, ili par crnih rupa. To su objekti sa masama kao zvezde, čak kao masivne zvezde u slučaju crnih rupa, ali zbog njihovih malih razmera njihova međusobna rastojanja mogu da se svedu na samo stotinak ili desetak kilometara.

Objekti u takvim parovima se kreću sa velikim ubrzanjem što dovodi do primetne emisije gravitacionih talasa. Time svaki objekat u takvom paru gubi energiju i prilazi sve bliže onom drugom, što smanjuje njihov orbitalni period.

To je efekat koji su primetili radio astronomi Hulse i Tajlor pre višeod tri decenije.


Izvor http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/pulsrel.html

Modulacija radio zračenja pulsara koga su pratili ukazivala je da se radi o dve neutronske zvezde u uzajamnoj orbiti koja postaje tešnja, što znači da time energija dvojnog sistema postaje sve niža. Taj izmereni gubitak energije se sa velikom tačnošću poklapa sa formulom za gubitak energije preko emitovanja gravitacionih talasa koje predviđa Teorija relativnosti.

Samo gravitaciono zračenje tog sistema je međutim isuviše slabo da bi moglo direktno da se registruje od strane instrumenata na Zemlji. U ovom slučaju dakle ne “vidimo” gravitacione talase već samo njihov izvor.

Sa vremenom, zbog gubitka energije kroz gravitacione talase objekti u paru postaju sve bliži i međusobna ubrzanja veća što dovodi do sve veće emisije gravitacionih talasa, i na kraju do sudara i spajanja objekata u paru.

Ishod spajanja dve neutronskezvezde je uvek crna rupe, jer njihovaukupna masa je veća od maksimalne moguće mase za neutronsku zvezdu. To je takođe ishod spajanja crne rupe i neutronske zvezde, kao i spajanja dve crne rupe.

Protekle su decenije pre nego što su numerički relativisti uspeli da simulariju i potvrde taj process na kompjuteru. Tehnički izazovi su izgledali nepremostivi, počevši od potrebne brzine i kapaciteta kompjutera do neophodnosti da se razviju nove numeričke metode koje mogu da prate evoluciju sistema od početne razdaljine koja se meri milionima kilometara do samog spajanja, uz uticaj plimskih sila koje kompaktni objekti imaju jedni na druge i neizbežne gravitacione dilatacije vremena, sve veće što su objekti bliži. I naravno, uz emisju gravitacionih talasa i efekta koji taj gubitak energije ima na par.

Ovde je simulacija istraživačke grupe SXS (Simulacije Ekstremnih Prostor-vremena), koja pokazuje spajanje dve crne rupe, gledano sa pozicije svemirskog broda koji je na osi revolucijes istema:
https://youtu.be/Zt8Z_uzG71o

Gravitacioni talasi nisu vidljivi golim okom, ali se vidi efekat gravitacionih sočiva koje crne rupe imaju na likove i pozicije zvezda u pozadini.

Evolucija ovakvog para se završava formiranjem masivne crne rupe čija masa je jednaka sumi masa komponenti minus masa koja je izgubljena kroz gravitacione talase. U simulaciji se vidi konačna relaksacija na simetričn ucrnu rupu, takozvani “ringdown.”

Kada je 14. septembra 2015. godine LIGO zabeležio jasan signal, teoretičari su posle 25 godina simulacija bili spremni. Posle temeljne analize i provere 11. februara ove godine LIGO je objavio da je zabeležio signal upravo jednog ovakvog spajanja dvecrne rupe u jednu.

U ovom slučaju detektovano je gravitaciono zračenje ali ne vidimo njegov izvor. Ne postoji detekcija elektromagnetnog zračenja sa ovog objekta, čak je injegova tačna lokacija na nebu neprecizna. Ali je gravitacioni signal karakterističan, i kako izgleda sasvim siguran.

Time je naša tehnologija došla u dodir sa novom realnošću koju do sada nismo bili u stanju da registrujemo, gravitacionim talasima koji nas zasipaju sasvih strana baš kao i zvezdana svetlost.

Mikrofon koji će nam 2020. poslati zvuke sa Marsa


Slika 1

Kada se u martu 2020. godine na Mars bude spustio rover sa Zemlje, moćićemo da čujemo prve audio snimke sa površine Marsa. Planetarno Udruženje već decenijama radi na tome da se na Marsu postave mikrofoni, što će ljudima na Zemlji omogućiti potpuniju sliku Marsa. Do sada su usledila dva pokušaja postavljanja mikrofona koja su propali. Prvi mikrofon se nalazio na Mars Polar Landeru i zajedno sa njim se srušio na Mars. Drugi nikada nije bio uključen zbog elektronskih problema. Korisni teret na roveru ExoMars će 2018. godine da uključi infrazvuk i senzore za pritisak, koji će moći da produciraju snimke zvuka. U apstraktu koji je dostavljen “2016 Lunar and Planetary Science Conference”, članovi Mars-2020-SuperCam-tima objašnjavaju kako će mikrofon biti uključen na instrumentima i kako će da snima zvuke na Marsu.
Snimanje zvukova može da doprinese identifikovanju oluja prašine i vetrova koji duvaju na Marsu. Međutim, mikrofon će takođe da beleži i raznu buku koju proizvodi rover, zujanja pogona i kretanje točkova preko terena. I to je važno za naučnike, jer će doneti nova saznanja o kretanju vazduha i zvuka kroz Marsovu atmosferu.


Slika 2

Tim je testirao laserski sistem zvuka na Zemlji pod simuliranim Mars-uslovima. Kao što se očekivalo, obim jačine zvuka opada brže sa distance u tankoj atmosferi ali, "još uvek je zvuk na Marsu glasniji nego što se očekivalo u njegovoj atmosferi.“SLIKA 1

Pored toga, zvuk laserske ablacije je najintenzivniji kada je instrument optimalno fokusiran, tako da mikrofon može da poveća sposobnost autofokusa instrumenta. Evo kako će mikrofon da izgleda koji će se naći na Marsu 2020. godine. Uveličani deo će biti pričvršćen na roveru. Slika 2

Author: Ljiljana Gračanin

https://t.co/o31y9fBOEt

A P O D...

„Schiaparelli“ već stigao u Bajkonur

“Schiaparelli” – demonstracioni modul za ulazak, spuštanje i sletanje EDM – predstavlja aparat koji će poneti “ExoMars Trace Gas Orbiter”, a koji će biti lansiran ove godine i tako prikazati sposobnost evropske industrije da se kontrolisano spusti na Marsovu površinu. U projektu sdruženo učestvije ESA i ruski Roskosmos.



Proračuni pokazuju da će od 14. marta biti otvoren lansirni prozor za „ExoMars 2016“, narednu evropsku misije na Mars, koju će činiti orbiter TGO (Trace Gas Orbiter) i stacionarni lender „Schiaparelli“.

Pre nepuna dva meseca obe letilice su napustile fabriku „Thales Alenia Space“ u Kana u Francuskoj, gde su proveli nekoliko poslednjih meseci radi sastavljanja i testiranja, i poslati zajedno sa pratećom opremom ruskim teretnim avionom „An-124-1002“ ka kazahstanskom kosmodromu Bajkonur.

Obe letilice su od tada u bajkonurskim halama gde se pripremaju za lansiranje ruskom raketom „Proton-M“ tokom prozora koji će biti otvoren sve do 25. marta.

Lender „Schiaparelli“, prečnika 2,4 metar i težine 600 kg, otpakovan iz klimatizovanog kontejnera u „čistoj sobi“ na kosmodromu, poleteće na Mars zajedno sa TGC orbiterom. Tri dana pre nego što stignu do Crvene planete, „Schiaparelli“ će se odvojiti od orbitera, koji će potom ući u orbitu i započeti petogodišnju misiju proučavanja atmosferskih gasova koji su potencijalno povezani sa današnjim biološkim ili geološkim aktivnostima.

„Schiaparelli“ će uleteti u atmosferu na visini od 122 km brzinom od 21.000 km/h i odmah započeti vazdušno kočenje u gornjim slojevima, onda otvoriti padobran prečnika 12 metara radi smanjivanja brzine. Pomagaće klaster sa 3 retro-motora na tečno gorivo, koji će do visine od 2 metra iznad površine usporiti lender na oko 5 km/h.

U tom trenutku biće isključeni kočioni motori a sonda će slobodno pasti na tlo, gde će udarac biti amortizovan deformišućom strukturom.

Proteći će manje od osam minuta od ulaska u atmosferu do prizemljenja poznatog kao Meridiani Planum. Toliko je trebalo i Nasinom roveru „Curiosity“, pa su rukovodioci misije to vreme nazvali „najdužim 8 minuta u karijeri“. „Schiaparelli“ je konstruisan da može da sleti na tlo sa kamenjem visine do 40 cm i pod nagibom do 12,5°.

Naučni senzori na „Schiaparelliju“ prikupljeća podatke tokom spuštanja i prizemljenja, dok će drugi instrumenti vršiti lokalna merenja, utrkujući se sa kratkim vremenom koje će im određivati baterile lendera.

Zahvaljujući posebnom retro-ogledalu, „Schiaparelli“ će biti meta laserskog zraka sa orbitera za merenje udaljenosti.

Modul je dobio ime po talijanskom astronomu Giovanniju Schiaparelliju, koji je još u XIX veku mapirao Marsovi površinu.


„Schiaparelli“ bez toplotnog štita i leđnog poklopca. Nosiće mali naučni teret, nazvan DREAMS (Dust characterisation, Risk assessment, and Environment Analyser on the Martian Surface), koji treba da radi 2-8 solova. Nosiće i senzore za merenje brzine vetra i pravca (MetWind), vlažnosti (DREAMS-H), pritiska (DREAMS-P), atmosferske temperature pri površini (MarsTem), prozirnost atmosfere (Solar Irradiance Sensor, SIS), i atmosferskog električnog polja (MicroARES).




Gore: senzor MicroARES će meriti atmosfersku elektrifikaciju. Dole: DECA – sletna kamera. Ima težinu 600 grama i dimenzije 9×9×9 cm.


„ExoMars Trace Gas Orbiter“ i „Schiaparelli“ tokom vibracionih testiranja u Francuskoj.


Pogledaj filmić o prispeću delova u Bajkonuru. Letilice i oprema su u Kazahstan stigli u 3 odvojena leta 18., 20. i 22. decembra.

Geološka mapa Plutona

Kako prikazati neočekivanu geološku složenost Plutona? Da bi pomogli u shvatanju raznovrsnosti terena i načina na koji je površina Plutona nastala i vremenom evoluirala, naučnici misije su napravili složenu geološku mapu. Evo je!


Prikaz leve strane srcolike pojave na Plutonu uz pomoć boja koje reprezentuju različite terene na Plutonu. (NASA/JHUAPL/SwRI)

Mapa pokriva deo Plutonove površine koja meri oko 2.100 km od vrha do dna, a uključuje široku ravnicu azotnog leda nezvanično prozvanu Sputnik Planum i okolnog terena. Kako se vidi iz donje tabele, mapa je obojena različitim bojama koje prikazuju različite geološke terene. Svaka teren, ili jedinica, razlikuje se npr. po teksturi i morfologiji, krševitosti, brdovitosti ili nazubljenosti, itd. Koliko dobro će neka jedinica biti definisana zavisi od rezolucije slike koja je pokriva. Čitav teren na ovoj mapi je bio fotografisan približnom rezolucijom od 320 metara ili bolje po pikselu, što znači da su za naučnike sve jedinice relativno pouzdane.


Konačno je mapiran Plutonov region Sputnik Planum, a uočava se neverovatna raznolikost terena. Veća rezolucija! http://www.nasa.gov/sites/default/files/thumbnails/image/nh-geomorphologicalmapping_smaller-alignedkey-v2.jpg

Različite plave i zelene jedinice koje ispunjavaju centar mape prikazuju različite teksture oko Sputnik Planuma, od ćelijskog terena u centru i na severu, do ravnih površina na jugu. Crne linije predstavljaju granice ćelijskih regija u azotnom ledu. Ljubuičaste jedinice predstavljaju haotične, pojedinačne planinske lance koji povezuju Sputnikove zapadne granice i roze jedinicekoje predstavljaju plutajuća brda na istočnoj ivici. Moguće kriovulkanske tvorevine, nezvanično nazvane Wright Mons, predstavljene su na mapi crvenim u južnom kutu mape. Brdovite visoravni nazvane Cthulhu Regio su obojene tamno braon i nalaze se na zapadnom rubu, prošarane brojnim udarnim kraterima obojenim žuto.

Proučavajući način preklapanja pojedinih oblasti, naučnici misije mogu da odrede koja jedinica prekriva koju, i tako naprave hronološki red nastajanja pojedinih slojeva.. Naprimer, žuti krateri (levo, na zapadnoj ivici mape) verovatno su nastali posle okolnog terena. Pravljenje ovakvih karata od velike je važnosti za procenjivanje procesa koji se odvijaju na Plutonu, i kada su se dešavali u odnosu na one koji su trenutno u procesu.

Osnovu ove geološke mape čini 12 slika koje je napravila Long Range Reconnaissance Imager (LORRI) u rezoluciji od 390 metara po pikselu. Mozaik je slikan sa rastojanja od oko 77.300 km od Plutona, otprilike 1 sat i 40 minuta pre nego što je „New Horizons“ proleteo na najmanjoj udaljenosti od „planete“ 14. jula 2015. godine.

https://t.co/mHNbSHwzjz

A P O D...

Na dnašnji dan: Clydeu Tombaughu otkrio Pluton

Svima nama je poznat uobičajni (kapitalistički) klišej priče o tamo nekom jadniku koji je igrom slučaja nabasao na nekog ili nešto te odjednom postao zvijezda, uvaženi i poštovani član zajednice. Svi mi itekako dobro znamo da takvih stvari zapravo i nema a kada se nekome život i zalomi u stilu „klišej-priče“ vrlo brzo padne u zaborav, odnosno traje samo onoliko koliko je tvorcima priče bilo potrebno radi samo njima znanih i smišljenih igrica odnosno potreba.





Ipak, ponekada se nekome od nas zaista i zalomi neslućena slava i poštovanje. Ne, ne pričamo situacijama vezanim uz mini haljinice ili bujne dekoltee već o nečem znatno drugačijem. Međunarodnom uspjehu u svijetu znanosti.

Upravo je tako nešto veliko pošlo za rukom na današnji dan, 18. februara 1930. mladom američkom astronomu Clydeu Tombaughu (1906.-1997.). Otkrio je devetu po redu planetu Sunčeva sustava – Pluton.

Njegova životna priča započinje godinu dana ranije. Tombaugh je došao na Lowellovu zvjezdarnicu u Arizoni gdje je dobio posao kao astronom-pomoćnik. Odrađivao je naporne poslove oko održavanja i pripreme teleskopa ali i one prizemnije, poput čišćenja i spremanja. Uspio je ishoditi dozvolu od upravitelja da u slobodno vrijeme (čitaj; vrijeme koje je sam sebi ukrao od sna) smije pregledavati snimke neba. Mukotrpno je to radio sve ne bi li uočio "zvjezdicu koja se miče". To mu je i uspjelo, 18. februara 1930. godine.

Astronomi su tada napravili matematičke izračune, snimali i dalje zagonetnu "zvjezdicu" i uskoro nije bilo dvojbe. Otkriće Plutona objavljeno je 13. marta iste godine. Plutonova putanja oko Sunca veoma je izdužena, kada se nalazi najbliže Suncu (4.5 milijarde km) čak zalazi unutar Neptunove putanje, no kada je najdalje, njegova je udaljenost od Sunca gotovo 7.5 milijardi km. Promjer Plutona je oko 1187 km, oko Sunca obiđe jednom u 248 godina. Pluton ima pet poznatih satelita: Haron, Nix, Hydra, Kerberos i Styx. Otkako je pored njega tijekom ljeta prošle godine prošla letjelica New Horizons nekada dalek i nezanimljiv svijet došao je u žižu pažnje znanstvene zajednice zbog svojih zagonetnih pojava i događanja na površini ali i u tananoj atmosferi. Ništa manje nisu zanimljivi ni njegovi sateliti.

Nažalost, priča o otkriću Plutona kao planete (po definiciji) vjerno prati uvodne rečenice ovog teksta. Dana 22. avgusta 2006. na zasjedanju Međunarodnog astronomskog saveza u Pragu, Pluton je, na papiru, izgubio status planete i postao – planeta patuljak.

Tombaugh već odavno nije među nama, iza njega su ostala otkrića jednog kometa, nekoliko stotina asteroida, gotovo dvije tisuće promjenjivih zvijezda te skoro 30.000 galaktika. Letjelica New Horizons već je daleko od Plutona, sa njom u daleki svemir putuje i nekoliko grama posmrtnog pepela njegova otkrivača.

Nešto prizemnije, tu kod nas na planeti Zemlji 18. februara slavimo rođendan Marine Tumpić, kćerke autora ovog teksta.

Interesovanje škola iz Slovenije i Hrvatske za programe u Petnici

Istraživačka stanica Petnica je ove nedelje bila pravi međunarodni centar za dodatno obrazovanje. Škole iz Slovenije i Hrvatske su na dodatnu naučnu edukaciju dovele svoje učenike i nastavnike, kako bi koristeći svetske uslove u Petnici uhvatili trend sa modernim obrazovanjem.


Učenici iz Maribora

Prva je u poseti bila Druga Mariborska gimnazija koja je u Petnicu poslala svoje učenike kako bi u modernim uslovima radili eksperimente i vežbe iz hemije, biologije, fizike, elektronike, arheologije i geologije. Ovo je druga godina za redom kako učenici ove škole, koja ima i program međunarodne mature, dolaze u ovaj naš prestižni obrazovni centar.



„Naša gimnazija želi da svojim učenicima pruži najbolje. U našoj školi ćete pronaći mnoštvo dodatnih aktivnosti učenika. Za Petnicu znamo dugo godina unazad. Programima u petničkim laboratorijama želimo da našim najboljim učenicima pružimo uslove za rad kakave mi ne možemo da im priuštimo u Sloveniji.“ – kaže dr Marko Jagodič profesor fizike u II Mariborskoj gimnaziji.

Ovog vikenda će Istraživačka stanica biti domaćin i grupi od pedeset učenika i profesora iz srednjih škola iz Hrvatske, uglavnom iz Slavonske Požege i okoline. Za učenike je osmišljen program tako da prati zahteve školskog programa. Za to vreme nastavnici će imati priliku da se upoznaju sa različitim aspektima rada sa talentima u Petnici.

„Želeli smo da iz prve ruke vidimo kako se u Petnici organizuju programi za talentovanu decu. Kako ih identifikuju i kako ih posle neguju. Blizina ove institucije nam je dodatan plus da ovde i u buduće dolazimo i šaljemo učenike.“ – kaže Goran Đurđević profesor istorije iz Slavonske Požege u Hrvatskoj.

Istraživačka stanica Petnica je samostalna i nezavisna instirucija koja se bavi razvojem naučne kulture, naučne pismenosti, obrazovanja i kulture. Njene aktivnosti su najvećim delom usmerene na mlade - na učenike i studente, kao i na obuku nastavnika u novim tehnikama, metodama i sadržajima u oblasti nauke i tehnologije.

„Sve je više institucija iz regiona i sveta koje žele bliže da se upoznaju sa radom Petnice. Prošle godine smo ugostili tim stručnjaka za rad sa talentima iz Tel Aviva u Izraelu. Imali smo goste iz Nemačke, Rusije i SAD koji su želeli da se upoznaju sa programskim sadržajima koje organizujemo u Istraživačkoj stanici. Očigledno je da nakon 34 godine uspešnog rada sada i u svetu prepoznaju naš kvalitet.“ – kaže Nikola Božić, rukovodilac programa u Istraživačkoj stanici Petnica.

Paralelno sa ovim posetama u Petnici već uveliko traju zimski obrazovni programi za srednjoškolce koji su dodatno motivisani za rad u oblasti prirodnih, društvenih i tehničkih nauka. Tokom 2016. godine se očekuje da će kroz različite programe u ovoj srpskoj prestižnoj instituciji proći preko 2000 učenika i studenata.

Kosmički toalet (I deo - od “Vastoka” do “Sajuza”)

http://astronomija.co.rs/oprema/10110-kosmicki-toalet-i-deo-od-vastoka-do-sajuza

https://t.co/7PN9YDnoqf

A P O D...

Lansiran špijunski satelit „Topaz 4“ („Delta IV M+“)

http://astronomija.co.rs/misije/10116-lansiran-spijunski-satelit-topaz-4-delta-iv-m

Eratosten iz Kirene (oko 276-194 p.n.e.)

Fenomenalnog starogrčkog matematičara, astronoma, geografa i pesnika Eratostena (grč. Ερατοσθενης) iz Kirene[1] danas smatramo velikanom antičke astronomije, a mnogi za jednog ako ne najboljeg a ono svakako najlucidnijeg među njima.



Obrazovanje je sticao kod kirenskog gramatičara Lizanija (grč. Λυσανιας) i filosofa Aristona (grč. Αριστων) sa Kiosa, Zenonovog učenika. Učio je takođe i kod naučnika i pesnika Kalimaha (grč. Καλλιμαχος), takođe rođenog u Kireni. Tokom školovanja, Eratosten je proveo nekoliko godina u Atini i Aleksandriji.

U to vreme Aleksandrija je bila svetski grad – centar trgovine, znanja i mudrosti. Karavani su danonoćno dolazili iz čitavog tadašnjeg sveta, a sa njima i nove ideje i znanja drugih naroda. Tadašnji egipatski vladar Ptolomej I Soter[2] (”Spasitelj”) došao je na ideju da po ugledu na Atinu i u Aleksandriji stvori jednu veliku biblioteku i muzej. Realizaciju tog složenog projekta prepustio je sinu i nasledniku, Ptolomeju II. Sama biblioteka je bila bazirana na prepisima bezbrojnih knjiga iz Aristotelove atinske biblioteke, a njena organizacija je prvobitno bila poverena njegovom đaku Demetriju Falereusu, poznatom atinskom oratoru i bibliotekaru. Kralj Ptolomej II je za sledećeg bibliotekara odabrao Eratostenovog učitelja Kalimaha. Kada je 246 p.n.e. Ptolomej III[3] (”Dobrotvor”) nasledio presto, pozvao je Eratostena da dođe u Aleksandriju i postane tutor njegovom sinu Filopatoru, da bi ga nakon Kalimahove smrti 225 p.n.e. postavio za trećeg po redu bibliotekara u hramu Muza, slavnom Museionu. Govorilo se da je biblioteka posedovala zbirku od oko 700.000 svitaka papirusa i pergamenta. Tu se na jednom mestu nalazila celokupna mudrost, kulturno i naučno nasleđe tadašnjeg sveta neprocenjive vrednosti: glinene tablice starog Vavilona i Mesopotamije, bezbrojni egipatski papirusi iz preddinastičkog perioda, neprocenjivi indijski rukopisi koje je donosila vojska Aleksandra Makedonskog, bogata persijska dokumentacija, i još mnogo toga.

I pored ugleda vrhunskog i svestranog naučnika, savremenici nisu smatrali da je Eratosten podoban za najviši rang. Istoričar ser Thomas Heath[4] piše:

”... [Eratosten] je odista od svojih savremenika smatran za istaknutog čoveka u svim granama nauke, iako mu je za svaku od njih nedostajalo samo malo do najviših pozicija. Ranije su ga nazivali Beta, kao i Pentathlos, što je značilo isto – ’drugi ’, predstavljajući ga kao jednog svestranog atletu koji nije šampionski trkač ili rvač, ali je kao drugoplasirani jednako dobar kao i oni ... ”

Svakako je da je to grub nadimak za čoveka čijih se dostignuća iz mnogih oblasti sećamo i danas, ne samo istorijski, već i kao temelja mnogih savremenih naučnih metoda.

Pisao je mnoge radove, ali oni nažalost nisu sačuvani. Jedan od važnijih jeste ”Platonicus”, u kome se pod uticajem Platonovog učenja bavio matematikom. To delo je izgubljeno, ali nas Teon iz Smirne oduševljeno obaveštava da u njemu Eratosten tako lako govori o osnovnim definicijama geometrije i aritmetike, kao da je tema razmatranja muzika.

Još jedan izvor informacija o Eratostenovom životu i radu jesu razni spisi drugih naučnika. Jedan od takvih je i Eutociusov komentar Arhimedovog dela o loptama i valjcima, u kome pominje Eratostenovo pismo Ptolomeju III i njegov opis istorije problematike dupliranja zapremine kocke, a posebno jednu mehaničku napravu za deljenje linija u razmeri a : x = x : y = y : b koju je sâm izmislio.

Eratosten je radio i na problemu prostih brojeva[5]. Zapamćeno je ono što danas nazivamo Eratostenovim sitom, koje je i danas, u nešto savremenijoj formi, važno oruđe u istraživanju teorije brojeva. Sito se pominje i u Nikomedovim[6]109 ”Upoznavanjima aritmetike ”.

Poslednji veliki grčki geometričar, Papos iz Aleksandrije, pominje još jednu Eratostenovu knjigu, ”O sredstvima”, za koju kaže da predstavlja važan udžbenik geometrije. I u oblasti geodezije će ostati večno upamćen po svom pokušaju merenju obima Zemlje. Detalji tog njegovog dela su danas izgubljeni, ali neki delovi proračuna su ostali sačuvani u radovima drugih autora, poput Klemedesa, Teona iz Smirne i Strabona.

Pored toga, Eratosten je uradio i mnogo drugih stvari koje će dovesti do napretka nauke. Recimo, izradio je kalendar koji ima prestupne godine, a udario je i temelje sistematičnoj hronografiji sveta, pokušavajući da datira sve političke i književne događaje od pada Troje nadalje. Takođe je izjavljivao da poseduje precizni katalog sa 675 nepokretnih zvezda.

Dao je nemerljiv doprinos i razvoju geografije i bio čovek koji će je uzdići na nivo prave nauke. Nacrtao je, vrlo precizno, tok Nila sve do Kartuma, prikazavši i dve etiopske pritoke, uz sugestije da su njegova izvorišta zapravo udaljena planinska jezera. Mnogi naučnici pre Eratostena su se trudili da izrade studije o Nilu, pokušavajući da objasne prilično čudno ponašanje te mitske reke, ali je većina njih, kao i Tales, zastupala pogrešna stanovišta. Eratosten je bio prvi koji je zaključio da negde u gornjim tokovima treba da padaju obimne kiše da bi kasnije izazivale poplave u plodnim dolinama Egipta.

Još jedan doprinos geografiji ogleda se i u tome što je opisao regiju nazvanu Eudaimon Arabia (današnji Jemen) kao stecište četiri različite rase. Tadašnje stanje je bilo malo složenije nego što ga je on shvatao, ali imena rasa koje je tad predložio, Mineanci, Sabeanci, Katabanijanci, i Hadramiti, još i danas su u upotrebi.


Rekonstruisana Eratostenova mapa poznatog sveta iz II veka p.n.e.

Eratostenovo pisanje sadrži i poemu ”Hermes”, inspirisanu astronomijom i pisanom za pozorište, kao i rad iz etike, omiljene teme starih Grka. Nažalost, već smo rekli da je većina njegovih dela izgubljena, dok su sačuvani samo osvrti ponekih savremenika i sledbenika.

U starosti je potpuno oslepeo i onemoćao, i ne želeći dalje da živi, u devetoj deceniji života je skončao život gladovanjem.

Među mnogim Eratostenovim dostignućima svakako je najveće i najznačajnije ono koje se odnosi na precizno određivanje prečnika Zemlje. Da vidimo kako je to uradio.

Sa širenjem teritorijalnih i kulturnih horizonata klasičnih civilizacija narastala je i potreba za merenjem udaljenosti. Koristeći krajnje elegantan matematički rezon i minimalna empirijska merenje, Eratosten je oko 240 p.n.e. vrlo precizno izračunao obim naše planete. To je bio podvig koji je prevazilazio jednostavno naučno dostignuće. Eratostenovi proračuni, kao i mnogi drugi slični, uticali su na geodeziju (proučavanja oblika i veličine Zemlje) i pomogli razvoju budućih istraživanja i ekspanzija. Ironijom sudbine, nekoliko vekova kasnije Klaudije Ptolomej će odbaciti Eratostenove rezultate, što će u kombinaciji sa drugim matematičkim pogreškama koje će napraviti, dovesti do procene da je Zemlja mnogo manja nego što jeste, i učiniti da dugačka pomorska putovanja i istraživanja izgledaju mnogo izvodljivija.

Ali vratimo se Eratostenovom otkriću. Legenda kaže da je od nekih karavandžija načuo da se samo jednom godišnje, i to u vreme letnjeg solsticijuma[7], Sunce ogleda u vodi jednog bunara u Sijeni[8], što je značilo da se u tom trenutku Sunce nalazi direktno iznad njega. U podne 21. juna Sunce u Sijeni ne baca nikakvu senku, ali zato baca u Aleksandriji, koja se nalazi severno od Sijene i na (kako je verovao) istom meridijanu. Koristeći gnomon, jednostavni štapić čija se senka može izmeriti, Eratosten je odredio ugao te senke i video da je jednak pedesetini punog kruga. Ispravno rezonujući da su zbog ogromne udaljenosti Sunca njegovi zraci koji padaju na Zemlju praktično paralelni, zaključio je da kada bi znao razdaljinu dva grada, lako mogao da izračuna obim same Zemlje!

Raspitujući se kod vodiča kamila, dobio je podatak da prosečnom karavanu treba 50 dana da prevale to rastojanje. Ako kamile prelaze 100 stadiona dnevno, zaključio je da su Sijena i Aleksandrija udaljeni oko 5.000 stadiona[9] (oko 805 kilometara).

Na slici vidimo uglove sa paralelnim kracima, te su uglovi α i α’ jednaki; pa ako je α jednako jednoj pedesetini punog kruga, onda je toliki i ugao α’ (α’ = 7°12’). Ako je AS = 5.000 stadiona, onda je ceo obim kruga jednak 50×5.000 = 250.000 stadiona. Mada su naše predstave o pravoj dužini jednog stadiona prilično nejasne (pogotovu što su bile različite u Aleksandriji, Atini ili Rimu), dobijamo vrednost obima Zemlje malo veći od 42.600 km (stvarni je 40.000 kilometara).

Koristeći ovaj rezultat, možemo izračunati i sledeće:



Pravi poluprečnik Zemlje je 6.378 kilometara[10]. Eratostenov poluprečnik je za samo 6 procenata veći od danas izmerenog i proći će čitavih 2.000 godina dok 1671. godine francuski profesor i astronom Žan Pikar (Jean Picard, 1620-80) ne izmeri veličinu Zemlje preciznije od njega.

Da je mogao da koristi Aristarhove proračune, Eratosten je mogao da izračuna i poluprečnik Meseca i Sunca. Uradimo to mi umesto njega:

Po Aristarhu,videli smo da je poluprečnik Meseca f2

Odatle dobijamo da je f3

(Pravi poluprečnik Meseca je 1.738 kilometara.)

Takođe, Aristarh je iz odnosa poluprečnika Meseca i Sunca Rm/RS = 1/19 izračunao da je poluprečnik Sunca RS = 19 Rm, a to iznosi RS = 19 2.378,7 = 45.195,5 kilometara. (Pravi poluprečnik Sunca iznosi približno 696.000 km.)

Čitav problem oko preciznosti dobijenih vrednosti leži samo u tačnoj vrednosti jedinice stadion. Eratostenov rezultat je zapanjujući, čak i ako se uzme za vrednost stadiona 157,2 metara, kako su to neki zaključili iz vrednosti koje je pominjao Plinije. Manje je precizan ako se uzme vrednost 166,7 metara, kako je sugerisao Gulbekian[11]. Neka razmatranja tačnosti Eratostenovih računanja su posebno zanimljiva. Američki astronom i istoričar Denis Rawlins[12] ubedljivo konstatuje da je jedino merenje koje je Eratosten lično uradio u svom proračunu ono koje se odnosi na zenitnu udaljenost Aleksandrije u vreme letnjeg solsticijuma, za šta je dobio vrednost 7°12’. Roulins dokazuje da je greška 16’, dok su druge vrednosti koje koristi Eratosten, iz nepoznatih izvora, tačnije.

Rezultat je izuzetan i pored očiglednih grešaka koje danas uočavamo. Recimo:

Udaljenost dva grada iznosi 729 km, a ne preko 800 km.
Gradovi ne leže na istom meridijanu (razlika u geografskoj dužini je 3°).
Sijena se ne nalazi iznad povratne tačke (ona je 55 km severnije).
Ugaona razlika nije 7°12’, već 7°5’.
Takođe je vrlo neobično i uzimanje prosečne brzine karavana kamila: u cilju tačnosti jedna bi kamila dala sigurno precizniji rezultat, itd. Bilo kako bilo, oko 240. godine p.n.e. Zemlja je konačno bila premerena.

Po podacima koje nam je ostavio Plutath, Eratosten je izmerio i udaljenost Zemlje od Sunca (804.000.000 stadiona) i Meseca od Zemlje (780.000 stadiona), koristeći podatke dobijene za vreme pomračenja Meseca. Ako je verovati Ambroziju Makrobiusu[13], proračunao je i da je prečnik Sunca oko 27 puta veći od Zemljinog. Ptolomej nas obaveštava da je Eratosten proračunao nagnutost ekliptike[14], zapravo nagnutost Zemljine ose, sa velikom tačnošću, dobivši vrednost 11/83 od 180°, što iznosi 23,86°, odn. 23° 51’ 20’’ (tačna vrednost je ~23° 27’).

Reultat od 11/83 je toliko fascinirao istoričare matematike, da su mnogi naučni radovi posvećivani izučavanju ove vrednosti. Najčešće stanovište je da je vrednost 11/83 zapravo Ptolomejeva, a ne Eratostenova. Istoričar T. Hit se slaže da je Eratosten koristio vrednost 24°, a da je vrednost 11/83 od 180° preradio Ptolomej. Istoričar Kristian Tizbek[15] se slaže sa pripisivanjem ovog razlomka Ptolomeju, mada veruje da je Eratosten koristio vrednost vrednost 2/15 od 180°. Rolins i Fauler pišu da je za dobijanje vrednosti 11/83 Eratosten verovatno koristio metod ”kontinuiranog polovljenja”.

Eratosten je svoje teorije i proračune objavio u obimnom trotomnom delu ”Geografija” („Γεωγραφικα”), u čijem naslovu se, koliko se zna, prvi put pojavljuje ovaj termin koji označava ”pisanje o Zemlji”. Mada su njegovi proračuni bili osporavani još za vreme njegovog života, oni su ipak omogućili stvaranje mapa i globusa koji su preko hiljadu spadali među najpreciznije. To je, opet, probudilo interesovanje za geografiju i geodeziju, i ohrabrilo bezbrojne regionalne moreplovce da se otisnu u istraživačke pohode koristeći samo najprimitivniju navigatorsku opremu. Eratostenov rad je takođe učvrstio ideju o obliku Zemlje, i promovisao tada novu teoriju da klimu lokaliteta određuje njegova udaljenost od ekvatora.

”Geografija” je takođe pokrenula i koncept antipodova (grč. ”naopačke okrenuta stopala”) – neotkrivenih teritorija i ljudi koji žive sa ”druge strane” nama poznatog globusa.

Takođe je značajno i to da je Eratostenov rad inspirisao još jednog genijalca, grčkog astronoma i geografa Klaudija Ptolomeja, da u drugom veku posle Hrista i sam odredi obim Zemlje. Nažalost, on je odbacio Eratostenove proračune i oslonio se na (pogrešne) procene sirijskog geografa Posejdonija (grč. Ποσειδωνιος, 135-50 p.n.e.) iz Apamenije, po kome je jedan stepen geografske dužine iznosio približno 80 kilometara, umesto mnogo preciznijih 113 kilometara, kako je predlagao Eratosten. Iako je mereći dužine senke u različitim vremenskim intervalima Ptolomej u proračunima otišao dalje od Eratostena, ipak su njegove pogrešne pretpostavke i tumačenja dale mnogo manji obim Zemlje – svega oko 25.750 kilometara (u odnosu na tačnih 40.000 kilometara, ili Eratostenovih oko 42.600 kilometara).

Ptolomej je oko 150. godine svoje netačne rezultate objavio u slavnom delu ”Almagest”, koji će tokom čitavog Srednjeg veka biti najuticajnija knjiga iz astronomije i geografije u čitavom svetu. Ptolomejeve širom rasprostranjene greške o veličini Zemlje činile su mogućnost postojanja zapadnog prolaza ka Kini i Indiji još izvesnijim. Mada su mnogi umovi kritikovali njegove stavove, Ptolomejeve greške su, kao što smo već videli u ranijim poglavljima, igrale jako važnu ulogu u Kolumbovoj odluci da potraži pomorski put ka Indiji i Začinskim ostrvima.

[1] Antički grad na severu Afrike, danas Šahat (Shahhat), u Libiji. Osnovala ga je grupa iseljenika sa ostrva Tere oko 630 p.n.e. Njihov vođa Batus postaje prvi kralj i osniva dinastiju koja vlada do 440 p.n.e. U vreme dinastije Ptolemeja u Egiptu (od 323 p.n.e.), Kirena postaje jedan od najvećih intelektualnih centara antike i kolevka naučnika poput Eratostena i Aristipa, osnivača kirenske filosofske škole. Potpavši pod Rim 96 p. n. e., grad polako propada, sve do 642 n.e. kada ga osvajaju Arapi i kad konačno nestaje sa karte.

[2] Vladao od 305 p.n.e. do smrti 283 p.n.e.; makedonski general Aleksandra Velikog i osnivač dinastije koja će vladati najduže od svih na tlu Aleksandrove imperije i koja će nestala tek vojnim porazom 30 p.n.e. kada će Egipat postati rimska provincija.

[3] Ponovo ujedinio Egipat i Kirineju i uspešno vodio Treći rat (245-41) protiv seleukidskog (sirijskog) carstva. Reformisao kalendar, uzevši 311. kao prvu godinu Ptolemejeve ere. Uveo svake četvrte godine po jedan dan viška i odredio da godina traje 365 U dana.

[4]T. L. Heath, ”A History of GreekMathematics” (2 vol.) (Oxford, 1921).

[5] To je svaki ceo broj veći od 1, a deljiv samo sa 1 i sa samim sobom bez ostatka.

Oni počinju redom: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... ali nema predvidive šeme za određivanje sledećeg. Pitanje pravilnosti i nepravilnosti u rasporedu prostih brojeva je jedno od najvažnijih pitanja u Teoriji brojeva i najinteresantnije otvoreno pitanje i danas u matematici.

Prosti brojevi su bili poznati bezmalo još od III veka pre Hrista, kada su ih proučavali Eratosten i Euklid, koji je pronašao elegantan dokaz da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva.

[6] Matematičar Nicomedes (grč. Νικομηδης,, oko 280-210 p.n.e.); u okviru rešavanja problema dupliranja kocke i deljenja ugla na tri dela, u svom delu ”O konkoidnoj krivoj ” oko 230 p. n. e. piše o otkriću svoje krive, tzv. ”školjke”, ili Nikomedove konkoide.

[7] Jedna od dve povratne tačke u godini kada je Sunce prividno najsevernije odn. najjužnije od Zemljinog ekvatora. Na severnoj polulopti to je 21/22 juna, odn. 21/22 decembra. Tada je severni pol naše planete nagnut ka Suncu za 23,44° (23° 27’).

[8] Danas grad Asuan na istočnoj obali Nila, iznad Prvog katarakta.

[9]Stadion (grč. στάδιον) je kod starih Grka od davnina bio jedinica za dužinu, ali je imao različite dužine - od 157 m do 211 m. Npr. olimpijska mera je bila dužine 176,4 m, italijanska je bila 184,8 m, valilonska 196,1 m, a feničansko-egipatska 209,2 metra. Pošto su u VIII veku p.n.e. stari Grci na svojim Olimpijadama imali stazu te dužine, današnja reč stadion vuče koren odatle.

[10] Pošto je Zemljina spljoštenost 1/298,257, onda je njen srednji ekvatorijalni poluprečnik 6.378 kilometara, a srednji polarni 6.357 kilometara.

[11] E. Gulbekian - ”The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C”, (”Poreklo i vrednost jedinice stadion koju je koristio Eratosten u III veku p. n. e.”) Arch. Hist. Exact Sci. 37 (4) (1987), strana 359-363.

[12]J. D. Rawlins – ”Eratosthenes’ geodest unraveled: was there a high–accuracy Hellenistic astronomy”, Isis 73 (1982), strana 259–265.

[13] Rimski pisac iz V veka p.n.e. koji se bavio i naukom, posebno astronomijom.

[14]Ekliptika (grč. εκλειψιζ, – izostajanje, pomračenje). Sunčeva putanja, najveći krug na nebeskom svodu koji Sunce u godini dana prividno pređe (nazvan zbog toga što se u blizini toga kruga događaju pomračenja Sunca i Meseca).

[15]Christian Marinus Taisbak, ”Eleven eighty-thirds”. Ptolemy’s reference to Eratosthenes in Almagest 1.12, Centaurus 27 (2) (1984), 165-167.